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Altezza del triangolo ottusangolo Le ultime prove Invalsi comprendevano un quesito (D6) che ha creato alcune difficoltà negli studenti delle terze medie. Infatti riconoscere le altezze di un triangolo ottusangolo non è sempre così immediato. Consideriamo il triangolo dell'esempio D6: Se prolunghiamo la base AB e tracciamo la parallela ad essa passante per il vertice opposto C possiamo intuire…
Angoli al centro ed alla circonferenza con GeoGebra Impariamo a costruire gli angoli al centro ed alla circonferenza. Proviamo prima ad interagire con la figura qui sotto, muoviamo i punti e osserviamo come la misura dell'angolo al centro sia sempre il doppio di quello alla circonferenza. Angolo al centro - GeoGebra Foglio di lavoro dinamico Angolo al centro Muovi un punto e…
Angoli animati con GeoGebra Con il programma gratuito GeoGebra è possibile creare costruzioni geometriche animate e interattive. Per illustrare dinamicamente ai miei studenti come cambiano gli angoli ho inserito questo filmato e il relativo applet java interattivo. Con il mouse si sposta il cursore per vedere i diversi tipi di angoli e le rispettive misure. Questo è il filmato:…
Animazione somma angoli esterni dei poligoni Abbiamo tradotto una bellissima animazione realizzata in Java dal Prof. Daniel MENTRARD che mostra la somma degli angoli esterni dei poligoni. I cursori presenti servono a modificare il numero di lati, le dimensioni e a spostare gli spicchi da destra a sinistra. Cliccate sull'immagine per aprire una nuova finestra interattiva. Ringraziamo la Prof. Giovanna che…
Area del parallelogramma Una dimostrazione grafica dell'equivalenza tra area del parallelogramma e rettangolo con stessa base e stessa altezza. Sposta il pallino rosso per cambiare l'inclinazione del parallelogramma, sezionalo e trascina, con il cursore azzurro, i triangoli gialli e verdi all'interno del rettangolo. Qui sotto potete interagire con la figura creata con GeoGebra. Convinti? (occorre Java e un…
Area del trapezio con GeoGebra Abbiamo gi� parlato di GeoGebra, ottimo programma gratuito per costruire figure geometriche interattive. Qui sotto vedete la classica dimostrazione della formula che permette di calcolare l'area del trapezio. Si vede come sia equivalente all'area del triangolo di pari altezza e con base uguale alla somma delle due basi del trapezio. (per visualizzare la figura bisogna…
Area del trapezio, tutorial con GeoGebra Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula utilizzata per calcolare l'area di un trapezio. Ho preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi. Technorati Tag: GeoGebra,geometria,trapezio,area,verifica .
Area e perimetro, attività interattive Alcune attività per consolidare i concetti di area e perimetro di figure piane. Con esercizi di tre livelli. Istruzioni in inglese, ma molto semplici ed intuitive. Clicca sull’immagine. gioco, interattivo, geometria, area, perimetro
Area e volume del cono con SketchUp Utilizziamo SketchUp per disegnare un cono tridimensionale e interattivo. Vediamo anche come visualizzare le misure dell'area di base, di quella laterale e del volume. Iniziamo ripassando le formule da utilizzare. Area cerchio di base = Area laterale = Volume = Adesso attendi con pazienza che si carichi tutto il filmato interattivo. Filmato a…
Area e volume della sfera con SketchUp Vediamo come SketchUp ci aiuta a visualizzare una sfera, la sua superficie e il suo volume. Iniziamo ripassando le formule: Adesso attendi che si carichi tutto il filmato, poi clicca sulla freccia verde. Pagina intera Technorati Tag: SketchUp,volume,area,sfera,matematica,geometria,tutorial,filmato,video,interattivo,animazione,3D
Area e volume di un solido di rotazione Un nostro lettore ci ha inviato un problema di geometria solida. Vediamo come risolverlo con l'aiuto di qualche immagine. Un rettangolo ha le misure delle dimensioni di 3 m e 6 m. Calcola area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore. Soluzione L’area totale…
Aree e perimetri, impara la differenza I concetti di area e di perimetro sono spesso confusi dagli studenti della prima media. Il gioco interattivo che consigliamo oggi vi chiede di contare le unità di superficie (square units) e quelle di lunghezza del perimetro (units) di varie figure disegnate a caso. Se volete potete gareggiare visualizzando il punteggio raggiunto. Imparate divertendovi. Technorati…
Aree interattive Impara a calcolare le aree con questo flash interattivo. Inizia con il Modo Esplora per visualizzare le figure e le loro aree, sposta i vertici e controlla il valore ottenuto. Puoi esplorare triangoli, rettangoli, cerchi e parallelogrammi. Quando ti senti pronto, passa al Modo Prova per verificare le tue conoscenze. Ti verrà chiesto di calcolare…
Aree totali di alcuni solidi geometrici Con questo interattivo possiamo calcolare le superfici totali di alcuni solidi geometrici. Usiamo i cursori per modificare le dimensioni. Attenzione che nel cono e nella piramide, "h" e "s" non sono le altezze, ma gli apotemi! Technorati Tag: geometria,flash,interattivo,area,aree,superficie,superfici,solidi,piramide,cono,cilindro,sfera,prisma
Biblioteca di animazioni geometriche L'associazione francese Sésamath, matematica per tutti, ci segnala la nascita di una vasta biblioteca di animazioni geometriche. Attualmente i video sono oltre 120 e possono essere liberamente utilizzati in aula anche tramite LIM. Tutti i filmati sono stati realizzati con lo strumento gratuito Instrumenpoche, un'interfaccia che consente sia di creare che di visualizzare costruzioni geometriche…
Bricologica, costruisci oggetti matematici Una matematica da manipolare con le mani. Robert Ghattas ci propone la costruzione di 30 oggetti matematici realizzati con carta, cannucce, colla, nastro adesivo, forbici e colla. Un bricolage logico-matematico che illustra passo-passo come costruire Tangram, Stelle, Pentamini, Caledoiscopi, Nastri di Moebius e molto altro. Pensiero astratto e pratica manuale possono coesistere, come sostiene l'autore…
Caccia all’angolo, spiegato in video Come insegnare le proprietà degli angoli? Con esercizi come questo. Il video spiega passo passo come proporre una caccia all’angolo. Technorati Tag: geometria,angoli,video,gioco,game,angles,geometry
Caccia alla banana, indovina l’angolo Suggerisci alla scimmietta dove trovare le banane. Ruota l'angolo e cerca di indovinare la posizione esatta, ti verranno regalate 10 banane! Più grande è l'errore e meno frutti avrai in premio. Alla fine il totale ti dirà il livello di precisione. Technorati Tag: angolo,angoli,gioco,giochi,flash,gratis,gratuito,free,geometria,matematica,aritmetica
Calcolare il lato del triangolo equilatero sapendo l’area I ragazzi di terza hanno provato a risolvere questo problema. Sapendo l’area di un triangolo equilatero come troviamo il suo lato e quindi il suo perimetro? Con qualche passaggio sono arrivati alla soluzione, che trovate qui sotto. Technorati Tag: geometria,matematica,triangolo,equilatero,area,perimetro,lato,formule
Carta dinamica Volete far costruire ai vostri studenti un dodecaedro in cartoncino? Oppure fornire loro un modello di tasselli con triangoli ed esagoni? È possibile creare queste e molte altre cose con uno strumento chiamato Carta Dinamica. Le pagine create possono essere salvate ed esportate come JPEG o PDF, pronte per la stampa. Illuminations: Dynamic Paper Technorati…
Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli --- Proponiamo un test realizzato con i versatili e gratuiti software HotPotatoes (patate bollenti) e GeoGebra. Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli
Classifica le forme geometriche Impariamo a classificare le forme geometriche utilizzando questo strumento. Per capirne il funzionamento seguite questo filmato. A sinistra abbiamo scelto la categoria "tutti gli angoli sono acuti", a destra invece "tutti gli angoli sono uguali". Come vedete compaiono due diagrammi di Venn dentro ai quali proviamo a trascinare le forme giuste, quelle che rispettano le…
Classificare i quadrilateri Un interessante applet Java creato dalla bravissima maestra Renata vi aiuterà a classificare correttamente i quadrilateri. Per eseguire l'esercizio correttamente poniti queste domande: Il quadrilatero ha almeno due lati paralleli? In questo caso è un trapezio. Il quadrilatero ha i lati a due a due paralleli? In questo caso è un parallelogramma. Il quadrilatero ha…
Come costruire il cilindro ruotando il rettangolo Torniamo ad usare l’ottimo SketchUp, software gratuito per disegnare in 3D. Un breve video illustra come si ottiene un cilindro ruotando un rettangolo di misure date. Technorati Tag: geometria,video,tutorial,SketchUp,3D . .
Come costruire il circocentro con GeoGebra Un breve tutorial che spiega, un passo alla volta, come costruire il circocentro di un triangolo utilizzando il software GeoGebra. Ricordiamo che questo punto notevole è equidistante dai tre vertici, per individuarlo è sufficiente intersecare gli assi dei lati del triangolo. Il circoncentro ha la proprietà di essere il centro della circonferenza che passa per…
Come costruire l’incentro di un triangolo Un altro tutorial di GeoGebra. Vediamo come si costruisce l'incentro di un triangolo e disegniamo la circonferenza inscritta controllando che sia sempre tangente ai tre lati del triangolo. Seguite il video cliccando sui pulsanti verdi e poi interagite con GeoGebra. Incentro Prova a spostare i vertici del triangolo, la circonferenza rimane sempre tangente ai tre…
Come dividere un segmento in parti uguali Questo filmato illustra come tagliare un segmento in parti uguali usando solo la riga e il compasso. Tracciare una semiretta lunga a piacere che parta dall'estremo del segmento, diretta verso l'alto Usare il compasso per segnare tre segmenti uguali su questa retta Con il compasso individuare un'altra semiretta parallela alla prima, che inizi dall'altro estremo…
Come faccio a risolvere questo problema di geometria? Problema: L'area di un cerchio è di 452,16 cm2. Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l'area del quadrilatero OAPB. Soluzione: Sapendo che l’area del cerchio si trova: Troviamo il raggio con la formula inversa: Possiamo disegnare la figura: I triangoli PBO…
Come risolvere alcune prove Invalsi per la Prima Media Come promesso, pubblichiamo come si risolvono le prove campione INVALSI dell’anno scolastico 2003/2004 rivolte ad alunni di Prima Media. Se avete ancora dubbi o domande non esitate a scrivere un commento.
Come tracciare una linea dritta senza usare una riga Come disegnare una linea retta? Sembra una domanda molto strana, ma per gli ingegneri di epoca vittoriana si trattava di una questione cruciale. Avevano bisogno di muovere il pistone di un motore a vapore in linea retta. Ad esempio, il motore di Newcomen mostrato nella figura utilizza una catena. Questa però può solo tirare in…
Come usare i cursori per disegnare una retta in GeoGebra Una retta generica ha equazione y=mx+b Osservate come disegnarla in modo da poter variare i parametri "m" e "b" usando gli "slider" ovvero i cursori. Provate anche voi a realizzare questa costruzione con GeoGebra. Se invece volete vedere subito l'effetto che fa, allora cliccate qui. Retta con GeoGebra from Prof Dan on…
Comprendere le proiezioni ortogonali I ragazzi della scuola media, di solito in seconda, affrontano le proiezioni ortogonali. Sono esercizi grafici che richiedono una buona dose di astrazione e capacità di visualizzazione degli oggetti nello spazio. Fate allenare i vostri ragazzi con questo applet java interattivo. A sinistra comparirà un solido da ruotare con il mouse fino ad ottenere la…
Cono generato dalla rotazione di un triangolo Uno strumento molto utile per illustrare come si genera il cono ruotando un triangolo, realizzato dalla Prof.ssa Giovanna con GeoGebra, Sotto al video trovate l'applet Java interattivo. (necessari Flash Player e Java) I vari cursori permettono di modificare l'altezza, il raggio e la posizione del triangolo. Il triangolo rettangolo ruota attorno ad un asse verticale.…
Coordinate del punto di intersezione tra due rette Come trovare le coordinate del punto di intersezione utilizzando GeoGebra. Aspettate che si carichi il filmato che vi spiegherà come disegnare le due rette ed individuare quindi le coordinate del punto di intersezione. Technorati Tag: algebra,retta,equazione,intersezione,piano cartesiano,grafico,tutorial,geometria,analitica
Cos’è la proiezione di un segmento sulla retta? Proiettare un punto od un segmento su di una retta vuol dire andare dal punto o dal segmento alla retta perpendicolarmente. Perpendicolarmente è un avverbio che significa in modo perpendicolare, cioè in modo tale da formare angoli retti, di 90°. Questi concetti e definizioni risultano più chiari manipolando l’interattivo che segue, realizzato con GeoGebra. Technorati…
Costruiamo un cono, con SketchUp Sono molti giorni che non aggiorniamo il Blog. Il motivo principale è l'acquisto del nuovo iMac da 20 pollici. Siamo stati conquistati dal suo design, passare da Windows XP al nuovo sistema ha richiesto qualche tempo. Ora che finalmente cominciamo ad apprezzarne meglio le sue caratteristiche, pubblichiamo un nuovo mini tutorial che illustra come disegnare…
Costruiamo un flexagono I Flexagoni sono carte piegate in un modo tale da rivelare molte facce, più di quelle che si possono immaginare. Hanno una storia interessante e possono divertire sia dal punto di vista geometrico che artigianale. Prima osserviamo cosa accade quando si piega e ripiega un semplice flexagono a sei lati. Poi seguiamo i vari passaggi…
Costruire i solidi platonici con SketchUp La collega Giovanna ha reso pubblici alcuni interessanti tutorial che illustrano come costruire i poliedri platonici.Per realizzare il dodecaedro e gli altri quattro solidi platonici è stato utilizzato il programma gratuito SketchUp. Aprite il filmato direttamente su YouTube e a schermo intero. Fonte: Costruzione di solidi platonici con SketchUp Technorati Tag: geometria,solidi…
Costruire l’altezza di un triangolo, con Cabrì Un breve tutorial per spiegare ai miei ragazzi come costruire l'altezza di un triangolo e verificare cosa accade quando il triangolo diventa ottusangolo. Puoi vedere la presentazione a pagina intera. per preparare questo tutorial ho utilizzato: Cabrì, Google Documenti, CamStudio, YouTube.
Costruire l’incentro di un triangolo con GeoGebra L'incentro è il punto equidistante ai tre lati del triangolo, ed è quindi il centro della circonferenza inscritta. L'incentro è il punto in comune delle bisettrici degli angoli interni del triangolo. Questo tutorial illustra come costruire l'incentro utilizzando il software GeoGebra. Technorati Tag: geometria,tutorial,GeoGebra,incentro,triangolo,bisettrice,circonferenza,tangente,perpendicolare
Costruire poligoni con riga e compasso Disegnare poligoni regolari usando GeoGebra è estremamente semplice. Costruirli con riga, compasso, foglio e matita è un poco più laborioso. Questo tutorial interattivo ci spiega come fare. Technorati Tag: geometria,tutorial,riga e compasso,poligoni,poligoni regolari,flash
Costruire un trapezio isoscele con GeoGebra Un tutorial che spiega, un passo alla volta, come disegnare un trapezio isoscele di cui si conoscono le basi e l'altezza. Useremo GeoGebra, l'ottimo software libero e gratuito per imparare la geometria e non solo. (Aspetta qualche secondo che si carichi tutto il filmato) Clicca qui per visualizzare a schermo intero Technorati Tag: geometria,GeoGebra,trapezio,isoscele,tutorial
Costruzioni Geometriche con Riga e Compasso Una bella raccolta di filmati che illustrano alcune costruzioni geometriche eseguite con riga e compasso. Da proporre a studenti della scuola media. Technorati Tag: animazione,come fare per,flash,Geometria,tutorial,Video
Costruzioni geometriche spiegate in video La casa editrice SEI arricchisce il suo catalogo multimediale con una serie di filmati che illustrano in modo molto semplice e chiaro alcune costruzioni geometriche. A questo indirizzo troviamo 26 brevi filmati che mostrano come costruire l’asse di un segmento, un rombo, un pentagono, una spirale e molte altre figure geometriche. // < ![CDATA[ //…
Date delle prove nazionali Invalsi 2011 Mancano pochi giorni alle prove nazionali di Italiano e Matematica che vedranno impegnati alunni dalla seconda elementare alla seconda liceo. Prendete nota delle date e affrettatevi a riguardare gli esempi degli anni precedenti che trovate qui. Date somministrazioni Servizio Nazionale Valutazione INVALSI 2010-2011 Somministrazioni • 10 Maggio 2011: prova di Italiano, di Matematica e Questionario…
Differenza tra quadrati I prodotti notevoli consentono di svolgere più rapidamente i calcoli rispetto all'applicazione diretta delle regole del calcolo letterale (come la moltiplicazione di due polinomi). Inoltre, riconoscere un prodotto notevole è utile per la scomposizione in fattori dei polinomi o di altre espressioni algebriche. In particolare la differenza di due quadrati si ottiene in questo modo:…
Dimostrazione geometria piana Dato il trapezio in figura, dimostrare che: DC=AD+BC e l'angolo DOC =90° Dimostrazione 1) Sappiamo, per la nota proprietà, che i segmenti di tangente DT=AD e TC=BC quindi sommando membro a membro abbiamo che: DT+TC= AD+BC, ma DT+TC=DC quindi DC=AD+BC 2) I triangoli ADO e DOT sono congruenti perché hanno entrambi l’angolo retto inoltre hanno…
Dimostrazione grafica dell’area del cerchio Perché l'area del cerchio si ottiene moltiplicando il raggio alla seconda per pi greco? L'animazione interattiva che segue illustra come si possa suddividere il cerchio e ricomporlo in modo che abbia la forma approssimativa di un parallelogramma. Sapendo che l'area del parallelogramma si trova moltiplicando la base per l'altezza otteniamo che l'area del cerchio è…
Dimostrazione grafico-visuale del Teorema di Pitagora In rete esistono molte dimostrazioni del teorema di Pitagora, secondo me quelle più interessanti sono quelle interattive. Tra queste ho scelto la dimostrazione proposta nel 1873 dall'agente di cambio Henry Perigal basata sulla scomposizione del quadrato costruito sul cateto maggiore, in giallo nell'immagine: tagliandolo infatti con due rette passanti per il suo centro, una…
Dimostrazione visuale primo teorema di Euclide In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa. In questo filmato vediamo un passo alla volta le varie equivalenze tra quadrati, parallelogrammi e rettangoli. Technorati Tag: geometria,Euclide,teorema,flash,animazione,web 2.0
Disegnare una piramide con SketchUp Vediamo come disegnare una piramide a base quadrata utilizzando l’ottimo software gratuito SketchUp. Scegliamo queste misure: lato di base = 6, altezza = 4. Osserviamo come l’apotema e l’altezza facciano parte di un triangolo rettangolo. Aspettato qualche momento che si carichi il filmato e poi usate le frecce verdi per andare avanti o indietro nel…
Equazione della retta nel piano Nel piano cartesiano la retta si definisce con questa equazione: y = m·x + q m è il coefficiente angolare ed indica l'inclinazione della retta rispetto all'asse x; q viene chiamato termine noto o intercetta e rappresenta la coordinata y del punto d'intersezione della retta con l'asse delle ordinate. Se la retta passa per l'origine…
Equazioni di rette parallele Questa breve presentazione illustra come cambia l'equazione di una retta quando la spostiamo parallelamente ad un'altra. Per produrre il filmato ho usato il software gratuito Wink, mentre le rette e le equazioni sono create usando GeoGebra. (se l'immagine qui sotto non è completa, apritela in un altra finestra) Dopo aver visto tutti i passaggi, provate…
Esercizi di matematica e italiano per le scuole medie Molte nostre segnalazioni riguardano programmi, animazioni e risorse didattiche in lingua inglese. Oggi presentiamo un software, gratuito, progettato e realizzato interamente in Italia. Anche se non fruibile direttamente online (*), ne consigliamo caldamente il download e l’installazione in quanto si riferisce molto concretamente ai programmi in vigore nelle scuole medie italiane. In soli 10 Mb…
Esplora trapezi, triangoli e parallelogrammi Un nuovo strumento realizzato in Flash. (Prima o poi dovremo imparare a realizzare da soli i nostri giochi Flash). Con questo gli studenti possono modificare le forme di triangoli, trapezi e parallelogrammi verificando che cosa accade alle aree. Technorati Tag: flash,video,gioco,geometria,triangolo,trapezio,parallelogramma
Fascio di rette passanti per il punto A (0; 2) Utilizzando GeoGebra è possibile osservare come variano le equazioni di un fascio di rette passanti per un dato punto. In questo caso abbiamo scelto un punto appartenente all'asse y, A (0; 2). (se avete un monitor largo, widescreen, potete visualizzare l'animazione direttamente qui sotto, altrimenti apritela in un'altra finestra) Dopo aver seguito i passaggi del…
Frattali con GeoGebra La nostra collega Giovanna ci ha insegnato a realizzare frattali come questo utilizzando il programma gratuito: GeoGebra. Dopo aver realizzato il primo triangolo e il primo quadrato si crea una macro che riproduce la coppia di figure geometriche a partire da due punti. // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511"; /* dentroalpost solo link testo */…
Geometria solida, problema di terza media risolto Un lettore scrive: L'area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 600 cm quadrati. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell'altra e che la sua altezza misura 15 cm Questa è l’immagine del solido. Se conosciamo area laterale ed altezza possiamo calcolare…
Geopiano e teorema di Pick Il geopiano è una tavoletta ricoperta da un reticolo regolare di piccoli pioli attorno ai quali si possono agganciare elastici per formare poligoni o segmenti. Venne inventato, verso il 1950, da Caleb Gattegno (1911-1988), scienziato, matematico, pedagogista egiziano. Il suo utilizzo consente un approccio manuale ai concetti di perimetro, area, lunghezza, estensione e trasformazioni nel…
Gimkana matematica La Gimkana è un percorso tortuoso e ricco di ostacoli da superare. In questo gioco le difficoltà da affrontare sono matematiche o geometriche. Si inizia con le equazioni, si risolvono a grandi balzi acchiappando i giusti valori delle “x”. Poi il percorso si dirama in tre direzioni lungo le quali incontrerete esponenti, fattori, triangoli…
Gioca con le aree, i perimetri e le coordinate Gli studenti delle medie fanno spesso confusione tra aree e perimetri e faticano non poco a memorizzare le formule necessarie a calcolarle. Per rendere meno noioso lo studio di questo aspetto geometrico ecco un gioco colorato che coinvolge anche le nozioni di coordinate cartesiane. Come tutti i giochi online, si deve gareggiare contro il tempo…
Giocare con la simmetria Osservate le figure geometriche e decidete quanti e quali sono gli assi di simmetria. Sembra facile, vero? 10 punti per una risposta esatta, ma 5 in meno per ogni errore. Troverete altre attività nel sito Innovations Learning. Questo filmato è stato scaricato e salvato sul nostro computer seguendo queste istruzioni. Symmetry Game Technorati Tag: flash,geometria,scuola,giochi…
Gioco per classificare i triangoli Un gioco interattivo che viene dal Brasile. Impara a riconoscere e classificare i triangoli. Clicca e trascina i vertici per ottenere la figura richiesta. Sono undici domande ed hai a disposizione 4 tentativi. Triangle Classification Game - Universidade Federal Fluminense Technorati Tag: gioco,geometria,applet,java,interattivo,gratis,gratuito,free . .
Grafici 3D Online Nell'immagine vedete quello che sembra un paralume. Ruotatelo e vi renderete conto della sua tridimensionalità. Per realizzarlo ci siamo serviti del sito Archimy che offre sia il software, per lavorare scollegati, che la possibilità di generare curve tridimensionali a partire dalle loro equazioni. // < ![CDATA[ // < ![CDATA[ // < ![CDATA[ archimy_source="# Example\n# 3D.…
Guerra di Troia in 3D con Google SketchUp Molte scuole utilizzano già l’eccellente software gratuito SketchUp. Rendetevi conto delle potenzialità di questo programma di geometria in tre dimensioni guardando questo filmato ispirato alla guerra di Troia. Realizzato, con l’aiuto del loro professore Guzman Tierno, dai ragazzi della classe terza D della scuola media Poliziano a Firenze. Complimenti!
Impara a calcolare le aree dei quadrilateri Un piccolo interattivo che ci illustra come calcolare le aree dei principali quadrilateri. Leggi le spiegazioni e osserva le animazioni che ti faranno comprendere il significato delle formule geometriche. Utilizza il “Laboratorio” per mettere alla prova le tue conoscenze. Buon lavoro! Technorati Tag: area,aree,figure piane,flash,free,geometria,gratis,gratuito,interattivo,quadrilateri,scuola media
Imparo giocando Il Trentino è famoso per le sue montagne e i suoi paesaggi, ma esiste anche un Istituto che si occupa di produrre giochi didattici adatti a ragazzi della scuola dell'obbligo. L'Istituto Provinciale Ricerca Aggiornamento Sperimentazione Educativi del Trentino, aderendo al progetto sperimentale nell’ambito delle attività a cofinanziamento Fondo Sociale Europeo sulla Didattica assistita dalle nuove…
Individua l’angolo e salva l’alieno Un giochino per i miei alunni di prima media che dovrebbero così imparare a valutare le misure degli angoli. Per visualizzarlo bisogna avere il solito Flash Player di Adobe. L'introduzione in inglese spiega che un marziano deve essere salvato usando un missile. (Sono convinto che gli autori abbiano riciclato un classico "punta e spara" rendendolo…
Indovina l’angolo, ma senza il goniometro Con questo strumento interattivo impari a misurare gli angoli con il goniometro. Scegli se li vuoi acuti, ottusi o entrambi. Quando ti senti pronto, nascondi il goniometro e prova a misurare ad occhio l'ampiezza degli angoli proposti. Technorati Tag: angolo,flash,free,Geometria,gioco,goniometro,gratis,Matematica,misura
Insegnare geometria con Google SketchUp Avevamo già parlato in termini entusiastici di Google SketchUp, programma gratuito per progettare oggetti in 3 Dimensioni. Oggi abbiamo rintracciato un sito dedicato alle potenzialità didattiche di questo software. Si chiama 3DVINCI con chiaro riferimento al nostro Leonardo. Il suo scopo è avvicinare gli studenti (e anche i professori) all’uso di SketchUp. Il sito è…
Insegnare gli angoli spruzzando acqua Un giochino semplice ed efficace per insegnare ad utilizzare nel modo corretto gli angoli, visti come rotazione di una canna che spruzza in giro nel parco giochi. Usate le frecce rosse per scegliere l’angolo giusto e poi trascinate con il mouse il valore dell’angolo vicino alla canna dell’acqua. Buon divertimento! Tag di Technorati: angolo,geometria,misura,gioco,flash,gratis,free,online,interattivo,gratuito
Invasione di insegnanti, difenditi con le tue risposte! Una vera e propria ondata di insegnanti sta per invadere la tua classe! Devi difenderti usando il mouse e le tue risposte azzeccate. Sono 10 le domande che ti permettono di guadagnare extra bonus. Riuscirai a salvarti? Buon divertimento. (questo giochino è stato realizzato con il programma gratuito ContentGenerator.net) Technorati Tag: gioco,flash,gratis,free,gratuito,geometria
L’efficacia della geometria dinamica Gli strumenti per costruire figure geometriche dinamiche sono numerosi e oramai molto diffusi. Si passa dal capostipite Cabrì ai gratuiti, ma non per questo meno validi, GeoGebra e Riga&Compasso. Vediamo con questo esempio come possano essere utilizzati per visualizzare o meglio, come scrisse Vygotskij, interiorizzare le proprietà di una figura geometrica o di un teorema.…
Matefitness, allena la mente Il progetto Matefitness vuole promuovere la cultura della matematica attraverso il gioco e l’approccio interdisciplinare. Proprio come vorrebbe fare, nel suo piccolo, questo nostro sito, L’Osmosi delle Idee. La sede di Matefitness è a Genova, dove un personal trainer vi porterà a esplorare un mondo di indovinelli, giochi di magia, logica, enigmistica e molto altro.…
Matematica e aquiloni Oggi cercavamo un nuovo argomento che fosse estivo e matematico. Cercando in rete le parole matematica e aquilone abbiamo scovato un'animazione sulle famose tassellazioni di Penrose. Può sembrare strano, ma la matematica studia anche la disposizione delle piastrelle su un pavimento! Se il pavimento è un piano infinito, si parla di tassellazione del piano. Quindi…
Matematica e Fisica con Geogebra Un professore francese, Daniel MENTRARD, entusiasta dell’uso didattico di GeoGebra, mette a disposizione gratuitamente un’enorma quantità di attività interattive sia di matematica che di fisica. Si parla di oltre 3.500 (!) costruzioni relative ad argomenti che vanno dall’algebra alla trigonometria, dai vettori alle curve, dall’ottica alla chimica, dal magnetismo alla dinamica. Insomma una vera miniera…
Matematica per competenze, esercizi interattivi La casa editrice SEI ha messo a disposizione un sito ricco di esercizi interattivi di matematica per studenti della scuola secondaria di primo grado. L'iscrizione al sito è facoltativa, gli esercizi si dividono in allenamento e verifica e coprono svariati argomenti di aritmetica, geometria e algebra. Il sito è abbinato al libro di testo di…
Math Live, matematica a fumetti Un bel sito di lezioncine matematiche tenute da alcuni simpatici personaggi a fumetti. Gestito dal Ministero per l’Educazione dello stato canadese dell’Alberta, offre una vasta gamma di lezioni suddivise in quattro aree: numeri, modelli e relazioni, forme e spazio, statistica e probabilità. Peccato che sia solo in inglese e francese, consiglio comunque di provarlo. Math…
Mi aiutate a risolvere questo problema di geometria? Come sapete il sito answers.yahoo.com abbonda di appelli disperati di studenti che vogliono la soluzione immediata del compito di matematica o geometria. Ne abbiamo risolto uno relativo a triangoli simili. Problema di geometria Il perimetro di un triangolo isoscele è 60 dm e il lato obliquo è i 4/7 della base. Calcola il perimetro di…
Mi aiutate a risolvere questo problema sul teorema di Euclide? Risolviamo insieme questo problema di geometria. In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 50 cm e una delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è 9/16 dell'altra. Calcola perimetro e area del triangolo. Soluzione
Misura degli angoli interni dei poligoni regolari Vediamo come costruire un oggetto interattivo che mostra il valore degli angoli interni di alcuni poligoni regolari. Prima provate a muovere il cursore "n" per generare diversi poligoni, poi seguite il tutorial per realizzare voi stessi questa costruzione con GeoGebra. Technorati Tag: geometria,poligono regolare,angolo,GeoGebra,interattivo,tutorial
Misuratevi con le prove Invalsi di matematica del 2010 Abbiamo preparato una pagina interattiva che permette di verificare le vostre risposte ai 21 quesiti di matematica proposti lo scorso anno dall'Invalsi. Ricordate che il tempo disponibile è di un'ora soltanto, esattamente come quello che avrete il prossimo 20 giugno 2011. Non fatevi distrarre da nessuno, concentratevi e rispondete solo dopo aver letto e compreso…
Modelli 3d interattivi: polyhedra.org In questo periodo gli allievi di terza media affrontano lo studio dei poliedri. Quelli regolari, con facce tutte congruenti, sono solo i 5 poliedri platonici: tetraedro, esaedro, ottaedro, dodecaedro e icosaedro. Poi ne esistono molti altri non regolari. Va bene, ma molti altri … quanti? Il video ne mostra uno in rotazione 3d, se volete…
Muoversi lungo la retta e nel piano cartesiano Un paio di giochi interattivi per apprendere le somme algebriche e le traslazioni nel piano cartesiano. Dove mettiamo la foglia per non far cadere la rana nello stagno? Dobbiamo spostarla a destra o a sinistra rispettando le regole dei segni. Ad esempio se partiamo da –8 e aggiungiamo (-5) dove andrà a saltare il ranocchio?…
Numeri fissi di poligoni regolari Questa costruzione interattiva realizzata con GeoGebra mostra i valori dei numeri fissi di alcuni poligoni regolari. Ricordiamo che: l'apotema è il raggio della circonferenza inscritta; il numero fisso è il rapporto tra apotema e lato. Muovi i cursori per cambiare il numero e la lunghezza dei lati. Technorati Tag: geometria,poligoni regolari,numero fisso,apotema,lato,rapporto,GeoGebra,interattivo
Piramide con base un rombo, problema risolto Problema: Una piramide retta ha per base un rombo la cui area misura 1536 cm². Sapendo che una diagonale è i 24/32 dell'altra e che l'altezza della piramide è uguale all'altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha le due dimensioni di base e il volume rispettivamente di 42 cm, 30 cm e 32256 cm³, calcola…
Piramidi tridimensionali interattive Una piramide è un poliedro con base poligonale e con le facce laterali a forma di triangolo. Per capire meglio le caratteristiche delle piramidi utilizziamo questa animazione interattiva. Le quattro piramidi si distinguono per la forma della base: triangolo equilatero, quadrato, pentagono ed esagono. Passando il mouse sopra i rettangolini verdi verranno evidenziate le Facce…
Problema con trapezio rettangolo, seconda media Il problema dice: "In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo e quest'ultimo misura 17 cm. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli in cui la diagonale minore divide il trapezio sapendo che la differenza delle due basi misura 13,6 cm. Soluzione. Applico il teorema di Pitagora al triangolo HBC:…
Problema di geometria solida risolto Problema Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base di 9 cm e 12 cm, ha la superficie totale equivalente a quella di un cubo il cui volume è di 1.061,208 cm3. Calcola l'altezza del parallelepipedo. Soluzione Cominciamo trovando il lato o spigolo del cubo: Calcoliamo poi la superficie totale del cubo sapendo che è…
Problema di geometria su segmenti e settori circolari Problema: Una corda di circonferenza, lunga 24 pi greco cm, misura 12 cm. Determina l'area dei due segmenti circolari individuati dalla corda ab e dall'arco ab . Soluzione: Questa è la figura. Il segmento circolare piccolo è quello colorato di giallo, l’altro è la somma della parte azzurra e del triangolo arancione. Osserva che AOC…
Proprietà dei quadrilateri circoscritti I quadrilateri circoscritti hanno una proprietà verificabile con GeoGebra. La somma dei lati opposti è uguale al semiperimetro. Costruiamo insieme questo quadrilatero per visualizzarne dinamicamente la proprietà. (Aspettate che si carichi il filmato) Se avete costruito il quadrilatero circoscritto, potrete interagire muovendo i punti B od E. Se non visualizzate l'applet Java qui sotto,…
Prova d’esame di terza media, correzione guidata Gli esami di terza media sono imminenti. Pensiamo sia opportuno proporre alcune prove con la relativa correzione guidata passo passo. Usate i pulsanti per sfogliare e ingrandire le tre pagine.
Prove d’ingresso per la Prima Media, online con voto finale Fra pochi giorni riapriranno le scuole. I primini, alunni che iniziano la secondaria, dovranno affrontare le prove d’ingresso per consentire ai loro docenti di calibrare meglio il punto di partenza. Abbiamo preparato una Test con 20 domande (il loro ordine cambia ogni volta casualmente) su vari argomenti matematici e geometrici. Inserite i vostri dati e…
Quaderno di lavoro per l’Invalsi La casa editrice Lattes mette a disposizione tre quaderni di lavoro, uno per ogni classe delle medie, ricchi di mappe mentali: e quesiti analoghi a quelli delle prove Invalsi: Li trovate collegandovi a questi link: Quaderno Online scaricabile e stampabile per la 1^ classe Quaderno Online scaricabile e stampabile per la 2^ classe Quaderno Online…
Quadrilateri e poligoni, riconoscili e classificali In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che compongono la spezzata chiusa si dicono lati del poligono e i punti in comune a due lati consecutivi si dicono vertici del poligono. La parola "poligono" deriva dal Greco πολύς ("molti") e γωνία (gōnia) ("angolo"). Se il…
Quadrilateri particolari con GeoGebra Un altro utile strumento realizzato con GeoGebra. Realizzato da un gruppo collaborativo francese e tradotto dalla maestra Renata. Muovendo i vertici del quadrilatero iniziale dovete costruire e riconoscere i trapezi, i rettangoli, gli aquiloni e tutti gli altri quadrilateri particolari. Quale di questi quadrilateri ha il maggior numero di caratteristiche? Sorry, the GeoGebra Applet could…
Quotare e colorare un prisma, con SketchUp Il programma gratuito SketchUp permette di creare in pochi istanti solidi geometrici, dai semplici prismi fino a complesse architetture. Per imparare ad usarlo esistono molti video tutoriali che illustrano passo-passo come diventare esperti disegnatori in 3D (tre dimensioni). Nell'ambito didattico questo programma è utilissimo per visualizzare e manipolare le figure geometriche tridimensionali oggetto di studio…
Raccolta di Quiz e Test online Riordinando il sito abbiamo trovato alcuni Test e Quiz dedicati a studenti delle medie inferiori. Li abbiamo elencati e raccolti in un’unica pagina che da oggi compare in alto, nei menù. Una raccolta di Quiz e Test da affrontare online, tutti con valutazione finale. Biologia Alimentazione Evoluzione Genetica Malattie e sistema nervoso Meiosi e…
Rette parallele tagliate da una trasversale Date due rette parallele tagliate da una trasversale, gli angoli alterni interni e quelli alterni esterni sono congruenti. Usiamo il mouse per interagire con questo strumento Flash, vedremo gli angoli scorrere al loro posto. Technorati Tag: geometria,flash,interattivo,rette,parallele,angoli .
Riconosci triangoli e quadrilateri Un nastro trasportatore mostra una sequenza di figure geometriche. Acchiappa al volo quella che passa e mettila al suo posto. In questo modo imparerai a riconoscere il nome di alcuni triangoli e quadrilateri. Se completi esattamente l’esercizio dovrai catalogare alcuni solidi 3D. Buon divertimento! Tag di Technorati: gioco,geometria,flash,gratis,online,free,gratuito
Ripassa i termini geometrici con il cruciverba La suite di programmi HotPotatoes permette anche la creazione facilitata di semplici cruciverba. Qui ne proponiamo uno con alcuni termini geometrici da scovare in base alle relative definizioni. Cliccate sul numerino e inserite il termine, solo quando tutte le caselle sono completate verificate il vostro punteggio cliccando “Controlla risposta”. // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511";…
Ripassa le formule di geometria solida con un test Fra un paio di settimane gli studenti di terza media dovranno affrontare le prove scritte ed orali dell’esame di licenza media. Qui trovate dodici domande, da leggere con attenzione, che aiuteranno ad acquistare padronanza delle formule di geometria solida relative a coni, cilindri, piramidi e sfere. Avete cinque minuti per completare le 12 domande a…
Risolviamo un problema di geometria Oggi risolviamo il problema di Matteo. Un trapezio rettangolo il lato obliquo è 90 dm, la sua proiezione sulla base maggiore 72 dm. Sapendo che la base maggiore è 17/9 dell'altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio. Soluzione Con teorema di Pitagora troviamo l’altezza del trapezio EC Se…
Risolviamo un problema di geometria per la terza media Problema: Il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto in un rombo e la semi diagonale minore del rombo è 4/5 e la loro somma è 27 cm. Sapendo che il rombo costituisce la base di una piramide retta che ha la misura dell’altezza di 9 cm calcola l’area della superficie totale della piramide. Soluzione:…
Scegliamo la scatola giusta Entriamo in un’azienda di imballaggi e impariamo a riconoscere lo sviluppo di alcuni solidi geometrici. Coni, cilindri, piramidi si possono realizzare usando la giusta sagoma di cartone. Ricordiamo di installare Flash Player e alzare il volume audio. Da proporre a studenti di terza media che abbineranno i solidi alle rispettive aree totali. Technorati Tag: gioco,geometry,geometria,game,flash,free,gratis,gratuito,online,web…
Simmetria di rotazione, gioco interattivo Se ruoti di un angolo inferiore a 360° una figura piana attorno al suo centro e ottieni nuovamente la stessa immagine, allora si dice che quella figura ha una simmetria rotatoria. Questa stella, ad esempio, ha una simmetria di 72°: Usa il gioco Flash interattivo per esplorare il concetto di Simmetria Rotatoria. Clicca su Start,…
Simulazioni prova nazionale Invalsi di matematica La casa editrice Pearson Paravia Bruno Mondadori offre 4 batterie di simulazioni della prova nazionale Invalsi di matematica. Ogni insieme contiene 21 quesiti che spaziano dalla geometria al calcolo delle probabilità, dall'algebra alla statistica. Cimentatevi e aspettate qualche giorno per trovare le risposte corrette, qui su questo blog. Simulazione A Simulazione B Simulazione C Simulazione…
Soluzione problema relativo ai triangoli simili Un nostro lettore ci ha inviato questo problema di seconda media: Un triangolo isoscele ha la base lunga 30 cm e l'altezza ad essa relativa lunga 20 cm. Calcola l'area di un triangolo simile a quello dato sapendo che il lato obliquo del secondo triangolo misura 15 cm. Quanto vale il rapporto fra le aree?…
Soluzioni guidate prove Invalsi matematica prima media 2012 Lo scorso 10 maggio 2012 gli alunni delle prime medie inferiori hanno provato a risolvere i 31 quesiti preparati dall'Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI). Se volete cimentarvi cliccate qui per affrontare da soli i vari problemi che spaziano dalla geometria alle frazioni. Cliccando sulla seguente…
Soluzioni guidate prove Nazionali Invalsi di Matematica Come previsto e promesso, ecco scaricabili in formato pdf (protetto e non stampabile) le soluzioni guidate dei 26 quesiti Invalsi di matematica relativi all'anno scolastico 2010/2011. Dimensioni del file: 3,67 MB circa. Technorati Tag: Invalsi,prova nazionale,matematica,geometria,test,soluzioni,terza media,esame licenza media,esame
Soluzioni Prova Nazionale Invalsi di Matematica, 2012 Ed ecco finalmente le soluzioni alla prove nazionali Invalsi di matematica di quest'anno. Abbiamo preparato le soluzioni guidate, come al solito. Scaricatele qui sotto. Technorati Tag: Invalsi,Servizio Nazionale di Valutazione,prove nazionali Invalsi,matematica,geometria,scuola media,esame,prova nazionale,soluzioni,tutorial
Somma degli angoli interni di poligoni Uno strumento interattivo che illustra in modo semplice ed intuitivo quale sia la somma degli angoli interni di alcuni poligoni. Seguite il filmato e osservate come la somma rimanga costante anche se i poligoni regolari vengono deformati. Adesso che avete visto come si fa, divertitevi voi stessi qui sotto. Technorati Tag: geometria,angoli,poligoni,somma,interattivo,flash …
Somma degli angoli interni di triangoli e altri poligoni Verifichiamo la somma degli angoli interni di alcuni poligoni Con questo applet (visibile solo se hai installato Java) controlleremo la somma degli angoli interni di triangoli, quadrilateri e altri poligoni usando rotazioni di 180° attorno al punto medio di un lato. Istruzioni Scegli una forma, ad esempio inizia con il triangolo, ricorda che puoi cambiare…
Srotoliamo un cilindro Dal fantastico sito di Daniel Mentrard abbiamo tradotto questo interattivo in GeoGebra (occorre Java) che illustra in modo molto semplice come si ottiene l'area laterale e quella totale di un cilindro. Agiamo sui cursori per modificare le dimensioni del solido, usiamo il tasto "ruota" per srotolare il cilindro e cambiamo la posizione spaziale del cilindro…
Strumenti di calcolo gratuiti, da Casio La nota produttrice di calcolatrici Casio offre un vasta gamma di utilissimi strumenti di calcolo da utilizzare gratuitamente e online. La registrazione è consigliata, ma non necessaria. Il sito ha la versione in giapponese e quella in inglese, vi consigliamo la seconda :-) Al menu “Mathematics” troviamo un lungo elenco di argomenti che coprono argomenti…
Tangenti ad una circonferenza con GeoGebra Con GeoGebra gli studenti possono verificare che le rette tangenti ad una circonferenza formano 90° con il raggio. Se hai Java installato puoi interagire con l'immagine qui sotto. Tangenti ad una circonferenza Prova a spostare il punto B e verifica che le due rette tangenti formano un angolo retto (90°) con i rispettivi raggi. Sorry,…
Teorema di Talete, verifica interattiva con GeoGebra Enunciato: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali individua classi di segmenti direttamente proporzionali. Vale quindi l'eguaglianza dei rapporti: Con GeoGebra possiamo verificare interattivamente questo teorema. Attendi che si carichi l'applet Java; prova a muovere le trasversali usando i punti contrassegnati dalle X, verifica nella tabella accanto che il rapporto tra segmenti omologhi…
Test d’ingresso di matematica e scienze per la prima media Abbiamo raccolto in un elenco alcune Prove di Matematica e Scienze per la IV e V classe della primaria. Questi test, compilati dal Servizio Nazionale di Valutazione (INVALSI), possono essere proficuamente utilizzati come Test d’Ingresso per gli alunni della prima media (secondaria di primo grado). Fascicolo della prova di matematica IV primaria 2004/2005 Fascicolo della…
Test e soluzioni delle prove Invalsi, terza media 2010 Il giorno 17 gli studenti italiani di terza media hanno affrontato le prove Invalsi di italiano e matematica. Due ore soltanto per rispondere a quasi cinquanta domande di italiano e venticinque quesiti di matematica. Qui trovate sia i testi che le griglie di soluzione. Provate a rispondere da soli senza guardare i risultati, solo così…
Traslazione di un quadrilatero con GeoGebra Impariamo a traslare un poligono secondo un dato vettore. Seguite con attenzione il video tutorial e interagite con l'applet Java che trovate subito dopo. Sarete in grado di realizzare con GeoGebra la traslazione di un poligono. (necessari Flash Player e Java) Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5…
Tre piramidi in un cubo Questo filmato illustra come costruire tre piramidi che si incastrano in un cubo. Le tre piramidi sono identiche, con base quadrata 3 x 3 e alte 3 metri. Messe insieme formano un cubo 3 x 3 x 3 metri, quindi il suo volume è di 27 metri cubi. Cosa possiamo dedurre circa il volume di…
Trisecare un angolo qualunque con l’Origami Più di un matematico ha ricevuto una lunga lettera da un mittente sconosciuto che sostiene di avere trovato un modo per trisecare un angolo usando solo riga e compasso. Il matematico leggerà la lettera ad alta voce ai colleghi, sorseggiando il tè del pomeriggio. Senza bisogno di analizzare i dettagli, il matematico saprà bene che…
Trovare il lato del triangolo equilatero sapendone l’altezza Molti studenti ci chiedono il procedimento per trovare il lato e quindi il perimetro e l'area del triangolo equilatero sapendo solo l'altezza. Qui sotto trovate un esempio di procedimento, riferito al triangolo in figura. Technorati Tag: geometria,triangolo,equilatero,Pitagora,teorema,equazione
Un aiuto per risolvere problemi di geometria Una pagina dedicata alla geometria per gli studenti delle scuole medie. Con semplici menù a discesa potrete impostare i dati del vostro problema di geometria sia solida che piana. Corredato di istruzioni complete e dettagliate vi aiuterà a svolgere i calcoli mostrando i principali passaggi. // < ![CDATA[ // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511"; /*…
Verifica grafico visuale dei teoremi di Euclide Abbiamo parlato numerose volte di come sia efficace insegnare la geometria con gli strumenti dinamici. Vediamo come sia possibile verificare graficamente i due teoremi di Euclide. Le costruzioni realizzate con GeoGebra sono interattive. Per visualizzarle devi avere installato Java Sposta i vertici dei triangoli rettangoli con il mouse e ti renderai conto delle equivalenze tra…
Verifica l’area del trapezio con GeoGebra Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula che ci permette di calcolare l'area di un trapezio. Ho preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi. Aspettate qualche istante che si carichi il filmato, poi cliccate sulle frecce verdi per proseguire. Technorati…
Verifica una proprietà dei quadrilateri inscritti Con GeoGebra possiamo verificare che gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari, cioè che la loro somma è di 180°. Vediamo prima il risultato finale. (usa le frecce verdi per avanzare) Poi impariamo come si realizza la costruzione (attendi qualche istante che si carichi il filmato). E infine proviamo ad…
Verificare il primo teorema di Euclide, con GeoGebra Venerdì scorso ho introdotto il primo teorema di Euclide agli studenti di terza: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa. Il solito Marco, insieme ad Alberto, mi ha chiesto, osservando la figura: Ma se lasciamo fissa la…
Volume della piramide con SketchUp Vediamo come calcolare l'area totale e il volume della piramide utilizzando SketchUp. Se evidenziamo le cinque facce possiamo visualizzare l'area totale, ma per vedere la misura del volume bisogna trasformare la selezione in componente. Il tutorial che segue illustra il procedimento passo a passo. Attendete qualche momento mentre si carica il filmato interattivo. Se lo…
Vuoi un aiuto? Visto il flusso di commenti all’articolo: “Risolvere un’espressione con frazioni”, quasi tutti contenenti richieste di aiuto urgentissime :-) Abbiamo deciso di aprire uno spazio dedicato a chi volesse un aiuto a risolvere un’espressione, un'equazione, una proporzione, un problema di geometria o qualsiasi altro esercizio di matematica a livello delle medie inferiori. Non esitate quindi...

Fonte: l'Osmosi delle Idee

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